P2 英文版译者说明 正如诗人为了以充分的气势表达他的思想，使完成的作品获得必要的节 奏和韵律而必须寻找合适的字眼一样，译者为了用一种语言准确地、以同样 的气势传达作者用他原来的语言所阐述的思想，也必须如此，只有这样才能 达到恰如其分的描述。在这个过程中，语言——按译者的看法——往往丧失 它们的一致性，并且一种语言往往具有其他语言所没有的特殊风格。 因此，我特别感谢华莱士· L. 戈尔茨坦博士，他帮我指出由于两种语言 的结合而产生的语法结构方面的缺憾。在校对原稿和编制索引方面，他的帮 助同样是重要的。但是，最后结果中的任何错误都是我本人的。 约翰· w. 布尔达克
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法文版前言 在 《最后的沉思》的书名下收集了各种不同的文章和讲演，昂利·彭加 勒先生本人期望它们能构成他的科学哲学著作的第四卷。以前的所有论文和 文章都已经包括在前三卷中。 指出前三卷惊人的成功也许是多余的。在这些书中，作为最杰出的现代 数学家的彭加勒被证明是一位著名的哲学家和作家，他的著作深深地影响了 人类的思想。 十分可能，假使昂利·彭加勒自己出版这本书，他也许会修改某些细节， 消除一些重复。但是，在我们看来，考虑到对这位伟大人物的敬意，不应该 对他的原文作任何删改。 用对昂利·彭加勒著作的评论来作这本书的前言，似乎同样是多余的。 许多学者已经对这些著作作过评价，任何评述恐怕都不会增加这位伟大天才 的荣耀。 G.
勒邦
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中文版译者前言 朱尔·昂利·彭加勒 （ Jules Henri Poincare ，
1854 — 1912 ）是法国著 名的数学家、天文学家、物理学家和科学哲学家，他以其出众的才华、渊博 的学识、广泛的研究和杰出的贡献赢得了国际性的声誉。 昂利·彭加勒 1854 年 4 月 29 日生于法国南希。他的父亲是一位第一流 的生理学家兼医生、南希医科大学教授。他的母亲是一位善良、机敏、聪明 的女性。他的叔父曾当过国家道路桥梁部的检查官。他的堂弟雷蒙·彭加勒 （ Raymond Polncare ）曾几度组阁，任总理兼外交部长，并于 1913 年 1 月至 1920 年初任法兰西第三共和国第九届总统。 昂利·彭加勒自幼受到良好的家庭教育，很早就对自然、历史和经典名 著表现出极大的兴趣。 15 岁时，他深深地爱上了数学。 1872 至 1875 年，他 在巴黎高等工业学校学习。从该校毕业后，年方 21 岁的彭加勒又进入国立高 等矿业学校深造，打算作一名工程师，但一有空，他就劲头十足地钻研数学， 并在微分方程一般解的问题上初露锋芒。 1879 年 8 月 1 日，他因这个课题的 论文而获得数学博士学位。在煤矿见习期间，他虽然具有一个真正的工程师 的紊养，但是这个职业与他的志趣不相符合。在得到博士学位四个月后，他 应聘到卡昂大学作数学分析教师。两年后，他升迁到巴黎大学执教。除了在 欧洲参加科学会议和 1904 年应邀到美国圣路易斯博览会讲演外 ， 他一生的其 余时间都是在巴黎大学度过的。 彭加勒是一位杰出的科学开拓者和敏锐的思想家。他在数 学、天文学、 物理学和科学哲学等领域都有开创性的贡献。在短暂的一生里 （仅活了 58 岁），就写了将近五百篇科学论文和 30 部专著，其中还不包括颇受欢迎的科 学哲学著作和趣味盎然的科普著作 （为此他被认为是法国的散文大师）。这 一切，使他成为当时世界上最有智慧、最有影响的科学家之一。他被熟悉他 的工作的人誉为 “理性科学的活跃智囊”、 “起统帅作用的天才”、 “本世 纪初唯一留下的全才”。 科学上的巨大成就使彭加勒赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，也赢 得了英国、俄国、瑞典、匈牙利等国的奖赏。 1887 年，他被选为巴黎科学院 成员， 1906 年当选为巴黎科学院主席。 1908 年，他被选为法国科学院院士， 这是一个法国科学家所能得到的最高荣誉。 彭加勒是一位堪与高斯 （ C.F.Gauss ）媲美的大数学家。可以说， 19 世 纪数学的发展一开始就在数学巨人高斯的身影笼罩之下，而后来又在同样是 数学大师的彭加勒的支配之中 。 彭加勒被认为是 19 世纪末和本世纪初的数学 主宰，是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。彭加勒在数学的四 个主要部门——算术、代数、几何、解析中的成就都是开创性的，尤其对函 数论、代数几何学、数论、代数学、微分方程、代数拓扑学等分支都有卓越 贡献。彭加勒说过，数学家具有两种截然相反的倾向。有的人具有不断扩张 版图的兴趣，在攻克某个难题后，便抛开这个问题，急着出发进行新的远征。 另外的人则专心致志地围绕这个问题，从中引出所有能够引出的结果。彭加 勒本人则属于前一种类型 。 法国数学家 、 彭加勒的传记作家达布 （ G.Darboux ） 谈到彭加勒这一特点时说： “他一旦达到绝顶，便不走回头路。他乐于迎击 困难，而把沿着既定的宽阔大道前进、肯定更容易到达终点的工作留给他 人。” 在天文学方面，彭加勒的主要工作有三项：旋转流体的平衡形状 （ 1885
